5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: $y=x$, $y=5-x$, $x=1$, $x=2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: $y=x$, $y=5-x$, $x=1$, $x=2$.$ Фото задания

Accepted Answer

На отрезке $[1;2]$ график $y=5-x$ выше графика $y=x$. Значит,

\[S=\int_1^2((5-x)-x)\,dx=\left.(5x-x^2)\right|_1^2=2.\]

Ответ: $2$ кв. ед.

5) Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: \(y=x\), \(y=5-x\), \(x=1\), \(x=2\).