5) Вычислить \( (\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5}) \).

Решение:

Используем формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2-b^2 \).

1. \( (\sqrt{7}-\sqrt{5})(\sqrt{7}+\sqrt{5}) = (\sqrt{7})^2 - (\sqrt{5})^2 \)
2. \( (\sqrt{7})^2 = 7 \)
3. \( (\sqrt{5})^2 = 5 \)
4. \( 7 - 5 = 2 \)

Ответ: 2