6) Вычислить \( \sqrt{48} - \sqrt{27} - \sqrt{3} \).

Решение:

Упростим корни, выделив полные квадраты.

1. \( \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \)
2. \( \sqrt{27} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{9} \cdot \sqrt{3} = 3\sqrt{3} \)
3. Подставим упрощенные корни в выражение: \( 4\sqrt{3} - 3\sqrt{3} - \sqrt{3} \)
4. Вынесем \( \sqrt{3} \) за скобки: \( \sqrt{3}(4-3-1) = \sqrt{3}(0) = 0 \)

Ответ: 0