7) Какому промежутку принадлежит число \( \sqrt{77} \).

Решение:

Найдем ближайшие полные квадраты к 77.

1. \( 8^2 = 64 \)
2. \( 9^2 = 81 \)
3. Так как \( 64 < 77 < 81 \), то \( \sqrt{64} < \sqrt{77} < \sqrt{81} \).
4. Следовательно, \( 8 < \sqrt{77} < 9 \).

Ответ: число \( \sqrt{77} \) принадлежит промежутку (8; 9).