2) Вычислить \(\frac{3^8 \cdot 3^{-9}}{3^{-5}}\).

Решение:

1. Используем свойства степеней: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \) и \( \frac{a^m}{a^n} = a^{m-n} \).
2. \[ \frac{3^8 \cdot 3^{-9}}{3^{-5}} = \frac{3^{8 + (-9)}}{3^{-5}} = \frac{3^{-1}}{3^{-5}} = 3^{-1 - (-5)} = 3^{-1 + 5} = 3^4 \]
3. \[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \]

Ответ: 81