5. Вычислите: \( \frac{11}{3} + \frac{15}{17} \cdot \frac{11}{34} \)

Решение:

Сначала выполним умножение:

\( \frac{15}{17} \cdot \frac{11}{34} = \frac{15 \cdot 11}{17 \cdot 34} = \frac{165}{578} \)

Теперь сложим:

\( \frac{11}{3} + \frac{165}{578} \)

Приведём к общему знаменателю \( 3 \cdot 578 = 1734 \):

\( \frac{11 \cdot 578}{3 \cdot 578} + \frac{165 \cdot 3}{578 \cdot 3} = \frac{6358}{1734} + \frac{495}{1734} = \frac{6358 + 495}{1734} = \frac{6853}{1734} \)

Ответ: \(\frac{6853}{1734}\)