5. Вычислите: \(\frac{4}{15} \cdot \left(-\frac{5}{8}\right) + \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{4}{9}\right)\)

Решение:

1. Выполним первое умножение:
   

   \[ \frac{4}{15} \cdot \left(-\frac{5}{8}\right) = \frac{4 \cdot (-5)}{15 \cdot 8} = \frac{-20}{120} \]

2. Сократим полученную дробь:
   

   \[ \frac{-20}{120} = \frac{-1}{6} \]

3. Выполним второе умножение:
   

   \[ \frac{3}{4} \cdot \left(-\frac{4}{9}\right) = \frac{3 \cdot (-4)}{4 \cdot 9} = \frac{-12}{36} \]

4. Сократим полученную дробь:
   

   \[ \frac{-12}{36} = \frac{-1}{3} \]

5. Сложим результаты:
   

   \[ \frac{-1}{6} + \frac{-1}{3} = \frac{-1}{6} + \frac{-1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{-1}{6} + \frac{-2}{6} = \frac{-1 - 2}{6} = \frac{-3}{6} \]

6. Сократим итоговую дробь:
   

   \[ \frac{-3}{6} = \frac{-1}{2} \]

Ответ: $$-\frac{1}{2}$$