5. Вычислите: \(\frac{8}{5} \cdot \left( \frac{3}{4} + \frac{11}{8} \right)\)

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \(\frac{3}{4} + \frac{11}{8}\). Общий знаменатель равен 8.
2. \(\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8}\).
3. \(\frac{6}{8} + \frac{11}{8} = \frac{6+11}{8} = \frac{17}{8}\).
4. Теперь выполним умножение: \(\frac{8}{5} \cdot \frac{17}{8} = \frac{8 \cdot 17}{5 \cdot 8} = \frac{17}{5}\).

Ответ: \(\frac{17}{5}\).