7. Вычислите: \(\frac{8}{5} \cdot \frac{3}{4} + \frac{11}{8}\)

Решение:

1. Сначала выполним умножение: \(\frac{8}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 4} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 1} = \frac{6}{5}\).
2. Теперь выполним сложение: \(\frac{6}{5} + \frac{11}{8}\). Общий знаменатель равен 40.
3. \(\frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{48}{40}\).
4. \(\frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{55}{40}\).
5. \(\frac{48}{40} + \frac{55}{40} = \frac{48 + 55}{40} = \frac{103}{40}\).

Ответ: \(\frac{103}{40}\).