6. Вычислите: \(\frac{18}{7} \cdot \left( \frac{4}{9} + \frac{15}{18} \right)\)

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \(\frac{4}{9} + \frac{15}{18}\). Общий знаменатель равен 18.
2. \(\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2} = \frac{8}{18}\).
3. \(\frac{8}{18} + \frac{15}{18} = \frac{8+15}{18} = \frac{23}{18}\).
4. Теперь выполним умножение: \(\frac{18}{7} \cdot \frac{23}{18} = \frac{18 \cdot 23}{7 \cdot 18} = \frac{23}{7}\).

Ответ: \(\frac{23}{7}\).