5. Вычислите: \(\left(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}\right)\cdot\frac{4}{9}\).

Сложим дроби: \(\frac{5}{6}+\frac{1}{2}=\frac{5}{6}+\frac{3}{6}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\).

Умножим: \(\frac{4}{3}\cdot\frac{4}{9}=\frac{16}{27}\).

Ответ: \(\frac{16}{27}\).