5. Выполните действия: \(\dfrac{ax+x^2}{a^2}\cdot\dfrac{a}{a+x}\).

Разложим числитель первой дроби на множители:

\(\dfrac{ax+x^2}{a^2}\cdot\dfrac{a}{a+x}=\dfrac{x(a+x)}{a^2}\cdot\dfrac{a}{a+x}\).

Сократим общий множитель \(a+x\) и множитель \(a\):

\(\dfrac{x(a+x)a}{a^2(a+x)}=\dfrac{x}{a}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(a+x\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{x}{a}\), где \(a\ne0\), \(a+x\ne0\).