6. Выполните действия: \(2ac\cdot\dfrac{3c}{4a^2}\).

Перемножим числители и знаменатели, затем сократим общие множители:

\(2ac\cdot\dfrac{3c}{4a^2}=\dfrac{6ac^2}{4a^2}=\dfrac{3c^2}{2a}\).

Знаменатель исходного выражения требует \(a\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{3c^2}{2a}\), где \(a\ne0\).