5. Выполните действия: \(-\frac{6t-30}{2t^2+5t}+\frac{18}{2t+5}\).

Разложим знаменатель первой дроби: \(2t^2+5t=t(2t+5)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(-\frac{6t-30}{t(2t+5)}+\frac{18t}{t(2t+5)}=\frac{-6t+30+18t}{t(2t+5)}=\frac{12t+30}{t(2t+5)}=\frac{6}{t}\).

Ответ: \(\frac{6}{t}\), при \(t\ne0\), \(t\ne-\frac52\).