5. Выполните сложение: \(\frac{3}{a+4}+\frac{a}{a^2-16}\).

Разложим знаменатель второй дроби: \(a^2-16=(a-4)(a+4)\). Ограничения: \(a\ne-4\), \(a\ne4\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{3}{a+4}+\frac{a}{(a-4)(a+4)}=\frac{3(a-4)+a}{(a-4)(a+4)}\).

Упростим числитель: \(3(a-4)+a=4a-12=4(a-3)\).

Ответ: \(\frac{4(a-3)}{a^2-16}\), где \(a\ne\pm4\).