8. Выполните действие: $\left(\frac{3}{b-2}+\frac{2}{b+2}\right)\cdot\frac{b^2-4}{b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Выполните действие: $\left(\frac{3}{b-2}+\frac{2}{b+2}\right)\cdot\frac{b^2-4}{b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сложим дроби в скобках, используя общий знаменатель $(b-2)(b+2)=b^2-4$:

$\frac{3}{b-2}+\frac{2}{b+2}=\frac{3(b+2)+2(b-2)}{b^2-4}=\frac{5b+2}{b^2-4}$.

Умножим на вторую дробь и сократим:

$\frac{5b+2}{b^2-4}\cdot\frac{b^2-4}{b}=\frac{5b+2}{b}$.

Ограничения исходного выражения: $b\ne2$, $b\ne-2$, $b\ne0$.

Ответ: $\frac{5b+2}{b}$, где $b\ne-2,0,2$.

8. Выполните действие: \(\left(\frac{3}{b-2}+\frac{2}{b+2}\right)\cdot\frac{b^2-4}{b}\).