6. Выполните деление: $\frac{m^2-4}{m^2+3m}:\frac{m-2}{m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Выполните деление: $\frac{m^2-4}{m^2+3m}:\frac{m-2}{m}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим на множители:

$\frac{m^2-4}{m^2+3m}:\frac{m-2}{m}=\frac{(m-2)(m+2)}{m(m+3)}\cdot\frac{m}{m-2}$.

Сократим общие множители: $\frac{m+2}{m+3}$.

Из исходного выражения следует, что $m\ne0$, $m\ne-3$, $m\ne2$.

Ответ: $\frac{m+2}{m+3}$, где $m\ne0,-3,2$.

6. Выполните деление: \(\frac{m^2-4}{m^2+3m}:\frac{m-2}{m}\).