7. Упростите выражение: \(\frac{a-2}{a^2-4}+\frac{2a}{a+2}-1\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-4=(a-2)(a+2)\). При \(a\ne\pm2\) первую дробь можно сократить:

\(\frac{a-2}{(a-2)(a+2)}+\frac{2a}{a+2}-1=\frac{1+2a}{a+2}-1\).

Представим единицу с общим знаменателем: \(\frac{2a+1}{a+2}-\frac{a+2}{a+2}=\frac{a-1}{a+2}\).

Ответ: \(\frac{a-1}{a+2}\), где \(a\ne-2,2\).