5. Выполните вычитание: а) $\dfrac{3x}{x-4}-\dfrac{x+8}{x-4}$; б) $\dfrac{1}{4p+q}-\dfrac{1}{4p-q}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните вычитание: а) $\dfrac{3x}{x-4}-\dfrac{x+8}{x-4}$; б) $\dfrac{1}{4p+q}-\dfrac{1}{4p-q}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Знаменатели одинаковы, поэтому вычитаем числители: \[\frac{3x}{x-4}-\frac{x+8}{x-4}=\frac{3x-(x+8)}{x-4}=\frac{2x-8}{x-4}=2,\quad x\ne4.\]
б) Общий знаменатель — $(4p+q)(4p-q)$: \[\frac{1}{4p+q}-\frac{1}{4p-q}=\frac{(4p-q)-(4p+q)}{(4p+q)(4p-q)}=\frac{-2q}{16p^2-q^2},\] где $4p+q\ne0$ и $4p-q\ne0$.

5. Выполните вычитание: а) \(\dfrac{3x}{x-4}-\dfrac{x+8}{x-4}\); б) \(\dfrac{1}{4p+q}-\dfrac{1}{4p-q}\).