5. Выполните вычитание рациональных дробей: \(\frac{2a^2}{a^2-49}-\frac{a}{a-7}\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-49=(a-7)(a+7)\). Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{2a^2}{(a-7)(a+7)}-\frac{a(a+7)}{(a-7)(a+7)}=\frac{2a^2-a(a+7)}{(a-7)(a+7)}\).

Упростим числитель и сократим общий множитель: \(\frac{a^2-7a}{(a-7)(a+7)}=\frac{a(a-7)}{(a-7)(a+7)}=\frac{a}{a+7}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne7,-7\).

Ответ: \(\frac{a}{a+7}\), \(a\ne\pm7\).