7. Выполните действия: \((a^2+9-6a):\frac{(3-a)^2}{3a+1}\).

Представим первое выражение как квадрат разности и заменим деление умножением на обратную дробь:

\((a^2+9-6a):\frac{(3-a)^2}{3a+1}=(a-3)^2\cdot\frac{3a+1}{(3-a)^2}\).

Так как \((3-a)^2=(a-3)^2\), сокращаем равные множители и получаем \(3a+1\).

В исходном выражении необходимо \(3a+1\ne0\), а делитель не должен равняться нулю, поэтому \(a\ne-\frac13\) и \(a\ne3\).

Ответ: \(3a+1\), \(a\ne-\frac13,3\).