5. Высота конуса равна 12, а диаметр основания - 10. Найдите образующую конуса.

Образующая конуса (l) - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где один катет - высота конуса (h), а другой - радиус основания (r). Диаметр основания равен 10, значит радиус r = 10 / 2 = 5. Высота конуса h = 12. Используем теорему Пифагора: l² = r² + h². Подставляем известные значения: l² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169. Теперь найдем l, извлекая квадратный корень: l = √169 = 13. Образующая конуса равна 13.