50. Найдите значение выражения \(-19\operatorname{tg}101^\circ\cdot\operatorname{tg}191^\circ\).

Используем периодичность тангенса и формулу приведения:

\[\operatorname{tg}101^\circ=\operatorname{tg}(90^\circ+11^\circ)=-\operatorname{ctg}11^\circ,\qquad \operatorname{tg}191^\circ=\operatorname{tg}11^\circ.\]

Так как \(\operatorname{ctg}11^\circ\cdot\operatorname{tg}11^\circ=1\), произведение тангенсов равно \(-1\). Значит, \(-19\cdot(-1)=19\).

Ответ: 19.