50. Отрезок, длина которого равна 32 см, разделили на три неравных отрезка. Расстояние между серединами крайних отрезков равно 18 см. Найдите длину среднего отрезка.

Обозначим длины трёх частей через \(a\), \(b\), \(c\), где \(b\) — длина среднего отрезка.

Расстояние между серединами крайних отрезков равно:

\(\dfrac{a}{2}+b+\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+2b+c}{2}\).

Так как \(a+b+c=32\), получаем:

\(\dfrac{a+2b+c}{2}=\dfrac{32+b}{2}=16+\dfrac{b}{2}\).

По условию:

\(16+\dfrac{b}{2}=18\), откуда \(\dfrac{b}{2}=2\,\text{см}\), значит \(b=4\) см.

Ответ: 4 см.