501. Является ли число 7 корнем уравнения: а) x⁴ − 3x³ + 17x² + x = 15; б) (17x − 119)(x⁴ + 11) = 0?

а) Подставим \(x=7\):

\(7^4-3\cdot7^3+17\cdot7^2+7=2401-1029+833+7=2212\).

Получили \(2212\ne15\), поэтому число 7 не является корнем.

б) Подставим \(x=7\):

\((17\cdot7-119)(7^4+11)=(119-119)(7^4+11)=0\).

Равенство выполняется, поэтому число 7 является корнем.

Ответ: а) нет; б) да.