506. Найдите множество корней уравнения: а) (−x)⁴ = x⁴; б) x⁷ = (−x)⁷; в) (−x)² · (−x)⁴ = x · x⁵.

а) Четвёртая степень не меняется при смене знака: (−x)⁴ = x⁴ для любого действительного x. Ответ: все действительные числа.

б) Так как (−x)⁷ = −x⁷, уравнение становится x⁷ = −x⁷, откуда 2x⁷ = 0 и x = 0. Ответ: {0}.

в) Левая часть равна x²·x⁴ = x⁶, правая — x·x⁵ = x⁶. Равенство верно при любом действительном x. Ответ: все действительные числа.