508. Найдите значение выражения: 1) √(41² − 40²); 2) √(145² − 144²); 3) √(8,5² − 7,5²); 4) √(21,8² − 18,2²); 5) √((155² − 134²)/84); 6) √((139² − 86²)/(98,5² − 45,5²)).

Используем формулу разности квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

1. \(\sqrt{(41-40)(41+40)}=\sqrt{81}=9\).
2. \(\sqrt{(145-144)(145+144)}=\sqrt{289}=17\).
3. \(\sqrt{(8.5-7.5)(8.5+7.5)}=\sqrt{16}=4\).
4. \(\sqrt{(21.8-18.2)(21.8+18.2)}=\sqrt{144}=12\).
5. \(\sqrt{\dfrac{(155-134)(155+134)}{84}}=\sqrt{\dfrac{21\cdot289}{84}}=\sqrt{\dfrac{289}{4}}=8.5\).
6. \(\sqrt{\dfrac{(139-86)(139+86)}{(98.5-45.5)(98.5+45.5)}}=\sqrt{\dfrac{53\cdot225}{53\cdot144}}=\sqrt{\dfrac{25}{16}}=\dfrac54\).