510. Замените выражение тождественно равным, не содержащим знака корня: 1) √(b²); 2) −0,4√(c²); 3) √(a⁶); 4) √(m⁸).

Используем свойство \(\sqrt{x^2}=|x|\).

1. \(\sqrt{b^2}=|b|\).
2. \(-0.4\sqrt{c^2}=-0.4|c|\).
3. \(\sqrt{a^6}=\sqrt{(a^3)^2}=|a^3|\).
4. \(\sqrt{m^8}=\sqrt{(m^4)^2}=|m^4|=m^4\), поскольку \(m^4\ge0\).