516. Сравните значения выражений: а) 6 · (−2)¹¹ и −6 · 2¹¹; б) 7 · (−3)¹⁰ и −7 · 3¹⁰; в) (1,7 − 0,8)⁶ и (0,8 − 1,7)⁶; г) (0,9 − 0,2)⁵ и (0,2 − 0,9)⁵.

1. а) Степень нечётная: \(6\cdot(-2)^{11}=-6\cdot2^{11}\). Значения равны.

2. б) Степень чётная, поэтому \((-3)^{10}=3^{10}\). Первое выражение положительно, второе отрицательно: \(7\cdot(-3)^{10}>-7\cdot3^{10}\).

3. в) Основания равны по модулю и противоположны: \(1.7-0.8=0.9\), \(0.8-1.7=-0.9\). Чётные степени равны.

4. г) Основания равны по модулю и противоположны: \(0.9-0.2=0.7\), \(0.2-0.9=-0.7\). Пятая степень нечётная, поэтому первое значение больше второго.

Ответ: а) =; б) >; в) =; г) >.