53) \(\dfrac{1}{3+\sqrt7}+\dfrac{1}{3-\sqrt7}\)

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\dfrac{1}{3+\sqrt7}+\dfrac{1}{3-\sqrt7}=\dfrac{(3-\sqrt7)+(3+\sqrt7)}{(3+\sqrt7)(3-\sqrt7)}\).

В числителе получаем 6, а знаменатель равен \(3^2-(\sqrt7)^2=9-7=2\).

\(\dfrac{6}{2}=3\).

Ответ: 3.