55) $\dfrac{1}{3+2\sqrt2}+\dfrac{1}{3-2\sqrt2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 55) $\dfrac{1}{3+2\sqrt2}+\dfrac{1}{3-2\sqrt2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\dfrac{1}{3+2\sqrt2}+\dfrac{1}{3-2\sqrt2}=\dfrac{(3-2\sqrt2)+(3+2\sqrt2)}{(3+2\sqrt2)(3-2\sqrt2)}$.

Числитель равен 6, знаменатель равен $3^2-(2\sqrt2)^2=9-8=1$.

Ответ: 6.

55) \(\dfrac{1}{3+2\sqrt2}+\dfrac{1}{3-2\sqrt2}\)