54) $\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\cdot\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 54) $\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\cdot\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}$$ Фото задания

Accepted Answer

Перемножим знаменатели как сопряжённые выражения:

$(\sqrt{5}-2)(2+\sqrt{5})=5-4=1$, поэтому $\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\cdot\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}=1$.

Ответ: 1.

54) \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}\cdot\dfrac{1}{2+\sqrt{5}}\)