55. \(\sqrt{x^2-3x}<2\)

Для существования корня требуется \(x^2-3x\ge 0\), то есть \(x\le 0\) или \(x\ge 3\). Так как обе части неотрицательны, неравенство равносильно \(x^2-3x<4\), или \((x+1)(x-4)<0\). Отсюда \(-1

Ответ: \((-1;0]\cup[3;4)\).