57. \(\sqrt{x^2-2x-15}<3\)

Область определения: \(x^2-2x-15\ge0\), или \((x-5)(x+3)\ge0\), поэтому \(x\le-3\) или \(x\ge5\). Поскольку правая часть положительна, неравенство равносильно \(x^2-2x-15<9\), то есть \(x^2-2x-24<0\). Корни квадратного трёхчлена — \(-4\) и \(6\), поэтому \(-4

Ответ: \((-4;-3]\cup[5;6)\).