60. \(\sqrt{7x-3x^2+6}\ge-1\)

Корень определён, когда \(7x-3x^2+6\ge0\). Решим это условие: \(3x^2-7x-6\le0\), то есть \((3x+2)(x-3)\le0\). Поэтому \(-\frac23\le x\le3\). На всей области определения корень неотрицателен, значит он заведомо не меньше \(-1\).

Ответ: \(\left[-\frac23;3\right]\).