59. \(\sqrt{x^2-15x-7}>3\)

Для существования корня нужно \(x^2-15x-7\ge0\). Поскольку обе части неотрицательны, исходное неравенство равносильно \(x^2-15x-7>9\), то есть \(x^2-15x-16>0\). Разложим: \((x-16)(x+1)>0\), откуда \(x<-1\) или \(x>16\). На этих промежутках подкоренное выражение положительно.

Ответ: \((-;-1)\cup(16;+)\).