Ответ:

  1. По правилу \(\sqrt[n]{u^m}=u^{m/n}\): \(\sqrt{x^3}=x^{3/2}\).
  2. \(\sqrt[a]{a^4}=a^{4/a}\).
  3. \(\sqrt[4]{b^8}=b^{8/4}=b^2\).
  4. \(\sqrt[5]{x^{-1}}=x^{-1/5}\).
  5. \(\sqrt[6]{a}=a^{1/6}\).
  6. \(\sqrt[7]{b^{-3}}=b^{-3/7}\).

Ответ: 1) \(x^{3/2}\); 2) \(a^{4/a}\); 3) \(b^2\); 4) \(x^{-1/5}\); 5) \(a^{1/6}\); 6) \(b^{-3/7}\).