Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 58. Вычислить: 1) \(2^{4/5}\cdot2^{11/5}\); 2) \(5^{6/7}\cdot5^{5/7}\); 3) \(9^{2/3}:9^{1/6}\); 4) \(4^{1/8}:4^{5/8}\); 5)…Фото задания

Ответ:

  1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(2^{4/5}2^{11/5}=2^{15/5}=2^3=8\).
  2. \(5^{6/7}5^{5/7}=5^{11/7}=5\sqrt[7]{5^4}\).
  3. При делении вычитаем показатели: \(9^{2/3}:9^{1/6}=9^{4/6-1/6}=9^{1/2}=3\).
  4. \(4^{1/8}:4^{5/8}=4^{-4/8}=4^{-1/2}=1/2\).
  5. \((8^{1/12})^{-4}=8^{-1/3}=1/\sqrt[3]{8}=1/2\).

Ответ: 1) 8; 2) \(5^{11/7}\) (или \(5\sqrt[7]{5^4}\)); 3) 3; 4) \(1/2\); 5) \(1/2\).