552. Упростите выражение: а) 18ⁿ/(2ⁿ⁺¹ · 3²ⁿ⁻¹); б) (14ⁿ⁻¹ · 21ⁿ⁺¹)/(49ⁿ · 6ⁿ).

а) Разложим 18 на множители 2 · 3:

18ⁿ/(2ⁿ⁺¹ · 3²ⁿ⁻¹) = (2ⁿ · 3²ⁿ)/(2ⁿ⁺¹ · 3²ⁿ⁻¹) = 3/2.

б) Разложим основания на простые множители:

(14ⁿ⁻¹ · 21ⁿ⁺¹)/(49ⁿ · 6ⁿ) = [2ⁿ⁻¹ · 7ⁿ⁻¹ · 3ⁿ⁺¹ · 7ⁿ⁺¹]/[7²ⁿ · 2ⁿ · 3ⁿ] = 3/2.