56. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB=66, AC=44, MN=24. Найдите AM.

Треугольники MBN и ABC подобны. Коэффициент подобия:

\(\frac{MN}{AC}=\frac{24}{44}=\frac{6}{11}\).

Тогда \(BM=AB\cdot\frac{6}{11}=66\cdot\frac{6}{11}=36\).

Следовательно, \(AM=AB-BM=66-36=30\).

Ответ: 30.