59. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=18, MN=8. Площадь треугольника ABC равна 81. Найдите площадь треугольника MBN.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Коэффициент подобия:

\(k=\frac{MN}{AC}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}\).

Тогда площадь малого треугольника равна:

\(S_{MBN}=81\cdot\left(\frac{4}{9}\right)^2=81\cdot\frac{16}{81}=16\).

Ответ: 16.