Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 58. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=16, MN=12.…

Фото задания

58. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=16, MN=12. Площадь треугольника ABC равна 80. Найдите площадь треугольника MBN.

Коэффициент подобия треугольников MBN и ABC:

\(k=\frac{MN}{AC}=\frac{12}{16}=\frac{3}{4}\).

Поэтому

\(S_{MBN}=80\cdot\left(\frac{3}{4}\right)^2=80\cdot\frac{9}{16}=45\).

Ответ: 45.