Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 60. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=48, MN=40.…

Фото задания

60. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AC=48, MN=40. Площадь треугольника ABC равна 72. Найдите площадь треугольника MBN.

Коэффициент подобия треугольников MBN и ABC:

\(k=\frac{MN}{AC}=\frac{40}{48}=\frac{5}{6}\).

Следовательно,

\(S_{MBN}=72\cdot\left(\frac{5}{6}\right)^2=72\cdot\frac{25}{36}=50\).

Ответ: 50.