61. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=15, CM=12. Найдите ON.

Отрезки AN и CM — медианы треугольника, а точка O является точкой их пересечения, то есть центроидом.

Центроид делит каждую медиану в отношении \(2:1\), считая от вершины. Поэтому \(ON=\frac{1}{3}AN\).

\(ON=\frac{1}{3}\cdot15=5\).

Ответ: 5.