561. Упростите выражение: а) (x³)² · (−x³)⁴; б) (−y³)⁷ · (−y⁴)⁵; в) (x⁷)⁵ · (−x²)⁶; г) (−c⁹)⁴ · (c⁵)².

Применяем правило (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ и складываем показатели степеней одинаковых оснований.

а) (x³)² · (−x³)⁴ = x⁶ · x¹² = x¹⁸.

б) (−y³)⁷ · (−y⁴)⁵ = −y²¹ · (−y²⁰) = y⁴¹.

в) (x⁷)⁵ · (−x²)⁶ = x³⁵ · x¹² = x⁴⁷.

г) (−c⁹)⁴ · (c⁵)² = c³⁶ · c¹⁰ = c⁴⁶.

Ответ: а) x¹⁸; б) y⁴¹; в) x⁴⁷; г) c⁴⁶.