57. ∠1 = ∠2 + ∠3; ∠1, ∠2, ∠3 — ?

∠2 и ∠3 — вертикальные, поэтому обозначим оба угла через x. ∠1 и ∠2 смежные: ∠1 + x = 180°. По условию ∠1 = 2x.

Тогда 3x = 180°, откуда x = 60°, а ∠1 = 120°.

Ответ: ∠1 = 120°; ∠2 = 60°; ∠3 = 60°.