57. На рисунке 206 \(\angle KNH+\angle KNL+\angle LNE=230°\). Найдите углы KNH и KNL.

Прямые \(KE\) и \(HL\) пересекаются в точке \(N\). Обозначим \(\angle KNL=x\). Тогда вертикальный угол \(\angle ENH=x\), а смежные углы \(\angle KNH\) и \(\angle LNE\) равны \(180°-x\).

По условию \((180°-x)+x+(180°-x)=230°\). Отсюда \(360°-x=230°\), значит \(x=130°\).

Следовательно, \(\angle KNL=130°\), а \(\angle KNH=180°-130°=50°\).

Ответ: \(\angle KNH=50°\), \(\angle KNL=130°\).