575. Найдите диагонали ромба, если одна из них в 1,5 раза больше другой, а площадь ромба равна 27 см².

Пусть меньшая диагональ равна \(x\) см, тогда большая равна \(1,5x\) см. По формуле площади ромба:

\(\frac{x\cdot1,5x}{2}=27\), откуда \(0,75x^2=27\), \(x^2=36\), \(x=6\) (длина положительна).

Большая диагональ: \(1,5\cdot6=9\) см.

Ответ: 6 см и 9 см.