583. Найдите значение выражения $$\sqrt{\frac{100a^{21}}{a^{19}}}$$ при $$a=8$$.

Решение:

Упростим выражение под корнем:

\[ \frac{100a^{21}}{a^{19}} = 100a^{21-19} = 100a^2 \]

Теперь извлечем квадратный корень:

\[ \sqrt{100a^2} = 10|a| \]

Подставим значение \( a=8 \):

\[ 10 \cdot |8| = 10 \cdot 8 = 80 \]

Ответ: 80.