589. Найдите значение выражения $$\sqrt{16x^2y^6}$$ при $$x=10$$ и $$y=4$$.

Решение:

Извлечем квадратный корень из выражения:

\[ \sqrt{16x^2y^6} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{x^2} \cdot \sqrt{y^6} = 4 \cdot |x| \cdot |y^3| \]

Подставим значения \( x=10 \) и \( y=4 \):

\[ 4 \cdot |10| \cdot |4^3| = 4 \cdot 10 \cdot 64 = 40 \cdot 64 = 2560 \]

Ответ: 2560.